Question

20．計(jì)算（$\frac{5}{a-2}$-a-2）÷$\frac{{a}^{2}-6a+9}{2a-4}$，給a取一個(gè)你喜歡的數(shù)字代入求值．

Answer 1

分析 先把括號(hào)內(nèi)通分和除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，再把分子分母因式分解后約分得到原式=$\frac{-2a-6}{a-3}$，然后把a(bǔ)=0代入計(jì)算即可．

解答 解：原式=$\frac{5-（a+2）（a-2）}{a-2}$•$\frac{2（a-2）}{（a-3）^{2}}$
=$\frac{-（a+3）（a-3）}{a-2}$•$\frac{2（a-2）}{（a-3）^{2}}$
=$\frac{-2a-6}{a-3}$，
當(dāng)a=0時(shí)，原式=$\frac{0-6}{0-3}$=2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值：先把分式化簡(jiǎn)后，再把分式中未知數(shù)對(duì)應(yīng)的值代入求出分式的值．在化簡(jiǎn)的過(guò)程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡(jiǎn)．化簡(jiǎn)的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式．