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如圖，CD是△ABC的角平分線，已知∠A=70°，∠B=40°，求∠ACD與∠BDC的度數(shù)．

解：因?yàn)椤螦=70°，∠B=40°，
所以∠ACB=180°-70°-40°=70°，
因?yàn)镃D是△ABC的角平分線，
所以∠ACD=∠ACB=×70°=35°．
所以∠BDC=∠A+∠ACD=70°+35°=105°．
分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ACB的度數(shù)，再根據(jù)CD是△ABC的角平分線，即可求出∠ACD的度數(shù)；再根據(jù)三角形內(nèi)角和外角的關(guān)系即可求出∠BDC的度數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角形的內(nèi)角和定義、角平分線的定義和三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系，是一道好題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，CD是△ABC外角∠MCA的平分線，CD與三角形的外接圓交于點(diǎn)D．
（1）若∠BCA=60°，求證：△ABD為等邊三角形；
（2）設(shè)點(diǎn)F為弧AD上一點(diǎn)，且弧AF=弧BC，DF的延長(zhǎng)線BA的延長(zhǎng)線點(diǎn)E．
求證：AC•AF=DF•FE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，CD是△ABC的高，AC=4，BC=3，DB=
95
．
（1）求AD的長(zhǎng)；
（2）△ABC是直角三角形嗎？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，CD是△ABC的中線，且CD=
12
AB，求∠ACB的度數(shù)？由此可得到一個(gè)什么結(jié)論？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖，CD是△ABC的高，點(diǎn)E、F、G分別在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，DG∥BC．試判斷∠1、∠2的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，CD是△ABC的高，點(diǎn)E、F、G分別在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，DG∥BC．試判斷∠1、∠2的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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