Question

2¹⁶-1能分解成n個(gè)質(zhì)因數(shù)的乘積，n的值是（　�。�

A、6

B、5

C、4

D、3

Answer 1

分析：首先利用平方差公式分解因式，即可求得：2¹⁶-1=（2⁸+1）（2⁴+1）（2²+1）（2+1）（2-1），則問(wèn)題得解．

解答：解：∵2¹⁶-1=（2⁸+1）（2⁸-1）=（2⁸+1）（2⁴+1）（2⁴-1）=（2⁸+1）（2⁴+1）（2²+1）（2²-1）=（2⁸+1）（2⁴+1）（2²+1）（2+1）（2-1）=257×17×5×3．
∴n=4．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分解質(zhì)因數(shù)的問(wèn)題與平方差公式分解因式的知識(shí)．題目難度適中，注意仔細(xì)分析．