Question

13．如圖：計(jì)算下面各個(gè)圖形的表面積與體積．

Answer 1

分析 根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積等于（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2，體積為：長(zhǎng)×寬×高；圓柱的表面積等于上下兩個(gè)底面圓的面積加上側(cè)面的面積，體積等于底面圓的面積乘以高，可以解答本題．

解答 解：∵由圖1可知：該物體為長(zhǎng)方體，
∴它的表面積為：[2x×（3x-4）+（3x-4）×x+2x×x]×2
=[6x²-8x+3x²-4x+2x²]×2
=[11x²-12x]×2
=22x²-24x；
它的體積為：（3x-4）×2x×x=6x³-8x²．
∵由圖2可知：該物體為圓柱，
∴它的表面積為：2πx²+2πx×（2x+5）
=2πx²+4πx²+10πx
=6πx²+10πx；
它的體積為：πx²×（2x+5）
=4πx³+5πx²．

點(diǎn)評(píng) 本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確長(zhǎng)方體和圓柱的表面積和體積公式．