Question

3．解下列各方程
（1）x²-6x-16=0
（2）2（x-3）=3x（x-3）

Answer 1

分析 （1）利用因式分解法解方程；
（2）先移項得到2（x-3）-3x（x-3）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）（x+2）（x-8）=0，
x+2=0或x-8=0，
所以x₁=-2，x₂=8；       
（2）2（x-3）-3x（x-3）=0，
（x-3）（2-3x）=0，
x-3=0或2-3x=0，
所以x₁=3，x₂=$\frac{2}{3}$．

點評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．