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順次連接△ABC各邊中點D，E，F(xiàn)，則S△DEF：S△ABC=________；△DEF與△ABC是位似圖形嗎？________．（填“是”、“不是”或“不確定”）

1：4    是
分析：順次連接△ABC各邊中點D，E，F(xiàn)，根據(jù)位似的定義，則△DEF與ABC是位似圖形，且位似比是1：2，因而面積的比是位似比的平方是1：4．
解答：根據(jù)題意，△DEF與ABC是位似圖形，且位似比是1：2，
∴S△DEF：S△ABC=1：4；
則△DEF與△ABC是位似圖形．
點評：本題主要考查了位似圖形的定義以及性質(zhì)，面積的比等于位似比的平方．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、已知任意三角形△ABC，順次連接△ABC各邊中點得到△A1B1C1再順次連接△A1B1C1各邊中點得△A2B2C2，若△ABC周長為4cm，則△ABC、△A1B1C1、△A2B2C2周長之和為
7
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、順次連接△ABC各邊中點D，E，F(xiàn)，則S△DEF：S△ABC=
1：4
；△DEF與△ABC是位似圖形嗎？
是
．（填“是”、“不是”或“不確定”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、已知△ABC三邊分別為5、6、7，則順次連接△ABC各邊中點所得到的三角形的周長是
9
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•黔東南州一模）如圖，等邊△ABC的面積為
3
，順次連接△ABC各邊的中點得△A1B1C1，順次連接△A1B1C1各邊的中點得△A2B2C2，…，如此下去得△AnBnCn，則△AnBnCn的周長為
3
2n-1
3
2n-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，順次連接△ABC各邊中點D，E，F(xiàn)，則圖中共有（　�。﹤�平行四邊形．

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同步練習(xí)冊答案