Question

．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC= 5，BC= 8，D，E分別為BC，AB邊上一點（不與B、C重合），∠ADE=∠C．

1.求證：△BDE∽△CAD

2.若設(shè)CD=x，AE=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式。

 

Answer 1

【答案】

 

1.∵AB=AC

∴∠B=∠C ……1分

∵∠ADE=∠C

∴∠B=∠ADE ……2分

∵∠BED+∠BDE=180°-∠B，∠BED+∠ADC=180°-∠ADE

∴∠BED=∠ADC ……3分

∴△BDE∽△CAD ……4分

2.∵△BDE∽△CAD

∴ ……5分

即

∴ ……7分

【解析】(1）由題中條件可得∠B=∠C，所以由已知條件，求證∠BDE=∠CDA即可；

（2）由（1）可得△BDE∽△CAD，進而由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求解線段的長