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如圖，點P在平行四邊形ABCD的CD邊上，連結BP并延長與AD的延長線交于點Q．

（1）求證：△DQP∽△CBP；
（2）當△DQP≌△CBP，且AB=8時，求DP的長．

（1）

解析試題分析：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AP∥BC,

∴△DQP∽△CBP；
（2）∵△DQP≌△CBP，
∴DP=CP=CD,
∵AB="CD=8,"
∴DP=4.
考點：相似三角形
點評：本題屬于對相似三角形的基本性質和判定定理的熟練把握，考生要學會掌握好這些基本判定方式

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

3、如圖，在平行四邊行ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，則下面條件能判定平行四邊行ABCD是矩形的是（　�。�

A、AC=BD

B、AC⊥BD

C、AC=BD且AC⊥BD

D、AB=AD

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在矩形ABCD中AB=12，AC=20，兩條對角線相交于點O．以OB、OC為鄰邊作第1個平行四邊形OBB₁C，對角線相交于點A₁；再以A₁B₁、A₁C為鄰邊作第2個平行四邊形A₁B₁C₁C，對角線相交于點O₁；再以O₁B₁，O₁C₁為鄰邊作第3個平行四邊形O₁B₁B₂C₁；…以此類推．
（1）矩形ABCD的面積為

192

；
（2）第1個平行四邊行OBB₁C的面積為

；
第2個平行四邊形A₁B₁C₁C的面積為

；
（3）第n個平行四邊形的面積為

192×(

)n（或

192

）

192×(

)n（或

192

）