Question

如圖，點C在線段AB上，AC=8 cm，CB=6 cm，點M、N分別是AC、BC的中點．
（1）求線段MN的長；
（2）若C為線段AB上任一點，滿足AC+CB=a cm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎并說明理由；
（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足AC﹣BC=bcm，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結論，并說明理由；
（4）你能用一句簡潔的話，描述你發(fā)現(xiàn)的結論嗎？

Answer 1

解：（1）∵M、N分別是AC、BC的中點，
∴MB=AB，NB=NB，
∵MN=MC+CN，AB=AC+BC，
∴MN=AB=7cm；
（2）MN=，
∵M、N分別是AC、BC的中點，
∴MB=AB，NB=NB．
又∵MN=MC+CN，AB=AC+BC，
∴MN=（AC+BC）=；
（3）∵M、N分別是AC、BC的中點，
∴MC=AC，NC=NC，
又∵AB=AC﹣BC，NM=MC﹣NC，

∴MN=（AC﹣BC）=；