Question

計(jì)算：．

Answer 1

解：，
=1+（3+）+（5+）+（7+）+（9+）+（11+）+（13+）+（15+）+（17+），
=（1+3+5+7+9+11+13+15+17）+（+++++++），
=81+，
=81．
分析：先將各帶分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)部分+分?jǐn)?shù)部分的形式，再將整數(shù)部分利用等差數(shù)列和的公式相加，分?jǐn)?shù)部分運(yùn)用同分母的分?jǐn)?shù)相加的運(yùn)算法則的逆運(yùn)算對(duì)每一個(gè)分?jǐn)?shù)拆分，從而達(dá)到抵消的目的，最后將兩部分相加即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的加法．解題關(guān)鍵是將帶分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)部分+分?jǐn)?shù)部分，通過(guò)利用等差數(shù)列和的公式及逆用分?jǐn)?shù)減法法則，將和式中各分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成兩個(gè)數(shù)之差，使得除首、末兩項(xiàng)外中間項(xiàng)可以互相抵消，從而達(dá)到求和的目的．