Question

函數(shù)y=

2x+1

x-1

的自變量x的取值范圍是（　　）

• A、x≥-

  1

  2

• B、x≠1
• C、x≥-

  1

  2

  且x≠-1
• D、x≥-

  1

  2

  且x≠1

Answer 1

分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解．

解答：解：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義可知：2x+1≥0即x≥-

1

2

；
分母不等于0，可知：x-1≠0，即x≠1
所以自變量的取值范圍是：x≥-

1

2

且x≠1
故選D．

點評：本題考查的是函數(shù)自變量取值范圍的求法．函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：
（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；
（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；
（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．