Question

已知一元二次方程x²﹣2x+m=0．
（1）若方程有兩個實數根，求m的范圍；
（2）若方程的兩個實數根為x₁，x₂，且x₁+3x₂=3，求m的值．

Answer 1

解：（1）∵方程x²﹣2x+m=0有兩個實數根，
∴△=（﹣2）²﹣4m≥0，
解得：m≤1；
（2）由兩根關系可知，x₁+x₂=2，x₁x₂=m，
解方程組，
得：，
∴m=x₁x₂=．