Question

現(xiàn)有一項資助貧困生的公益活動，每位參與者需交贊助費(fèi)5元，活動規(guī)則如下：如圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成4個相等的扇形，參與者轉(zhuǎn)動這兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針各自指向一個數(shù)字，（若指針在分格線上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一數(shù)字為止），若指針最后所指的數(shù)字之和為8，則獲得一等獎，獎金16元；若指針最后所指的數(shù)字之和為7，則獲得二等獎，獎金8元；若指針最后所指的數(shù)字之和為6，則獲得三等獎，獎金為4元；其余均不得獎；此次活動所集到的贊助費(fèi)除支付獲獎人員的獎金外，其余全部用于資助貧困生的學(xué)習(xí)和生活；
（1）分別求出此次活動中獲得一等獎、二等獎、三等獎的概率；
（2）若此次活動有2000人參加，請你估計此次活動結(jié)束后有多少贊助費(fèi)用于資助貧困生？

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單；解題時要注意是放回實驗還是不放回實驗，此題屬于不放回實驗．列舉出符合題意的各種情況的個數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可．
（2）總費(fèi)用減去獎金即為所求的金額．

解答：解：（1）所有出現(xiàn)的情況如下，

和	1	2	3	4
1	2	3	4	5
2	3	4	5	6
3	4	5	6	7
4	5	6	7	8

∴一共有16種情況，此次活動中獲得一等獎、二等獎、三等獎的分別有1，2，3種情況，
∴P（一等獎）=

1

16

，P（ 二等獎）=

1

8

，P（三等獎）=

3

16

，
（2）2000×

1

16

×16+2000×

1

8

×8+2000×

3

16

×4=5500（元），5×2000-5500=4500（元）
答：此次活動結(jié)束后有4500元贊助費(fèi)用于資助貧困生．

點(diǎn)評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件，用到的計算公式為：p=

m

n

．