Question

1．已知：如圖，已知△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．
（1）將△ABC沿y軸翻折，則翻折后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，3）．
（2）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A₁B₁C₁，畫△A₁B₁C₁，并直接寫出點(diǎn)A₁的坐標(biāo)．
（3）將△ABC向下平移平移6個單位，向右平移7個單位得到△A₂B₂C₂，畫出平移后的圖形．
（4）若以D、B、C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等，請畫出所有符合條件的△DBC（點(diǎn)D與點(diǎn)A重合除外），并直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）直接利用關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）直接利用關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置及坐標(biāo)；
（3）直接利用圖形平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置；
（4）直接利用全等三角形的判定方法得出對應(yīng)點(diǎn)位置．

解答 解：（1）翻折后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是：（2，3）；
故答案為：（2，3）；
（2）如圖所示：△A₁B₁C₁即為所求，A₁（2，3）；
（3）如圖所示：△A₂B₂C₂即為所求；
（4）如圖所示：△DBC即為所求，D（-2，-3）或（-5，3）或（-5，-3）．

點(diǎn)評 此題主要考查了平移、軸對稱變換以及全等三角形的判定與性質(zhì)，正確得出對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．