Question

在實數(shù)范圍內(nèi)定義新運算：a△b=a•b-b+1，則不等式3△x≤3的非負整數(shù)解為（　　）

• A、-1，0
• B、1
• C、0
• D、0，1

Answer 1

考點：一元一次不等式的整數(shù)解

專題：新定義

分析：首先根據(jù)規(guī)定運算，將不等式3△x≤3轉(zhuǎn)化為一元一次不等式，再利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，然后從不等式的解集中找出適合條件的非負整數(shù)即可．

解答：解：根據(jù)規(guī)定運算，不等式3△x≤3可化為3x-x+1≤3，
解得x≤1，
故不等式3△x≤3的非負整數(shù)解為0，1．
故選D．

點評：本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯．
解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；
（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；
（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)不等號的方向改變．