Question

17．已知x=$\sqrt{3}$-2，求代數(shù)式（5+2$\sqrt{3}$）x²+（2+$\sqrt{3}$）x+$\sqrt{3}$的值．

Answer 1

分析 直接將x的值代入再利用完全平方公式以及平方差公式計(jì)算得出答案．

解答 解：∵x=$\sqrt{3}$-2，
∴（5+2$\sqrt{3}$）x²+（2+$\sqrt{3}$）x+$\sqrt{3}$
=（5+2$\sqrt{3}$）（$\sqrt{3}$-2）²+（2+$\sqrt{3}$）（$\sqrt{3}$-2）+$\sqrt{3}$
=（5+2$\sqrt{3}$）（5-2$\sqrt{3}$）+（3-4）+$\sqrt{3}$
=25-12-1+$\sqrt{3}$
=12+$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵．