Question

6．計算：
（1）${（{-1}）^{2010}}+{（{-\frac{1}{2}}）^{-2}}-{（{π-1}）^0}-|{-3}|$
（2）（-2x³）²•（-x²）÷[（-x）²]³
因式分解：
（1）x³-4x；
（2）（3a-b）（x-y）-（a+3b） （x-y）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)乘方的性質，負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，非零的零次冪等于1，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得答案；
（2）根據(jù)積的乘方等于乘方的積，可得單項式的乘除法，根據(jù)單項式的乘除法，可得答案；
（1）根據(jù)提公因式法，可得平方差公式，根據(jù)平方差公式，可得答案；
（2）根據(jù)提公因式法，可得答案．

解答 解：（1）${（{-1}）^{2010}}+{（{-\frac{1}{2}}）^{-2}}-{（{π-1}）^0}-|{-3}|$
=1+4-1-3=1；
（2）（-2x³）²•（-x²）÷[（-x）²]³
=4x⁶•（-x²）÷x⁶
=-4x²；
因式分解：
（1）x³-4x=x（x²-4）=x（x+2）（x-2）；
（2）（3a-b）（x-y）-（a+3b） （x-y）
=（x-y）[（3a-b）-（a+3b）]
=（x-y）（2a-4b）
=2（x-y）（a-2b）．

點評 本題考查了因式分解，一提，二套，三檢查，注意分解要徹底．