Question

15．如圖，C，D兩點把線段AB分成1：5：2三部分，M為AB的中點，MD=2cm，求CM和AB的長．

Answer 1

分析 根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得MB，AM，根據(jù)線段的和差，可得關(guān)于m的方程，根據(jù)解方程，可得m，根據(jù)線段的和差，可得答案．

解答 解：由C，D兩點把線段AB分成1：5：2三部分，
設(shè)AC=m，CD=5m，DB=2m．
由線段的和差，得
AB=AC+CD+DB=m+5m+2m=8m．
由M為AB的中點，得
AM=MB=4m．
由線段的和差，得
MB-DB=MD，即4m-2m=2，
解得m=1．
CM=AM-AC=4m-m=3m=3cm；
AB=8m=8cm，
CM的長為8cm，AB的長為3cm．

點評 本題考查了兩點間的距離，利用線段的和差得出關(guān)于關(guān)于m的方程是解題關(guān)鍵．