Question

已知：4^x=9^y=6，則

1

x

+

1

y

等于

2

．

Answer 1

分析：由4^x=9^y=6，得6

1

x

=4，6

1

y

=9，再利用同底數(shù)冪的乘法求6

1

x

×6

1

y

，將結(jié)果化為6為底的指數(shù)冪，比較指數(shù)即可．

解答：解：∵4^x=9^y=6，
∴6

1

x

=4，6

1

y

=9，
∴6

1

x

×6

1

y

=4×9，即6

1

x

+

1

y

=6²，
∴

1

x

+

1

y

=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評：本題考查了冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，關(guān)鍵是熟練掌握法則，將已知條件變形．