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如圖，△ABC為等邊三角形，BC⊥CD，且AC=CD，則∠BAD的度數(shù)是
135°
135°
．
分析：先根據(jù)BC⊥CD可知∠BCD=90°，再根據(jù)△ABC為等邊三角形可知∠BAC=∠ACB=90°，故可得出∠ACD的度數(shù)，再根據(jù)AC=CD可求出∠CAD的度數(shù)，由∠BAD=∠BAC+∠CAD即可得出結(jié)論．
解答：解：∵BC⊥CD，
∴∠BCD=90°，
∵△ABC為等邊三角形，
∴∠BAC=∠ACB=90°，
∴∠ACD=90°-60°=30°，
∵AC=CD，
∴∠CAD=
180°-∠ACD
2
=
180°-30°
2
=75°，
∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=60°+75°=135°．
故答案為：135°．
點(diǎn)評：本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)，熟知等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖，△ABC為等邊三角形，P為三角形內(nèi)一點(diǎn)，將△ABP繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后與△ACP′重合，若AP=3，則PP′=
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC為等邊三角形，D、F分別為BC、AB上的點(diǎn)，且CD=BF，以AD為邊作等邊△ADE．
（1）求證：△ACD≌△CBF；
（2）點(diǎn)D在線段BC上何處時(shí)，四邊形CDEF是平行四邊形且∠DEF=30°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC為等邊三角形，AE=CD，AD、BE相交于點(diǎn)P，BQ⊥AD與Q，PQ=4，PE=1
（1）求證∠BPQ=60°
（2）求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC為等邊三角形，D、F分別為CB、BA上的點(diǎn)，且CD=BF，以AD為一邊作等邊三角形ADE．
①△ACD與△CBF是全等三角形嗎？說說你的理由．
②ED=FC嗎？說說你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC為等邊△，EC=ED，∠CED=120゜，P為BD的中點(diǎn)，求證：AE=2PE．

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同步練習(xí)冊答案