Question

解方程
（1）x²+4=-8x（配方法）
（2）x2-2

2

x+1=0（公式法）
（3）（2x+3）²-25=0（適當方法）
（4）3x-x²=0（適當方法）

Answer 1

分析：（1）先把常數項移到等于號的右邊，再讓左右同加一次項系數一半的平方，然后直接開方法計算即可；
（2）利用公式法直接計算；
（3）考慮25可以直接開方，就采用直接開方法計算；
（4）使用因式分解法計算．

解答：解：（1）∵x²+4=-8x，
∴x²+8x=-4，
即（x+4）²=-4+16，
∴（x+4）²=12，
∴x+4=±2

3

，
∴x₁=2

3

-4，x₂=-2

3

-4；
（2）∵x²-2

2

x+1=0，
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

2 2 ± 8-4

2×1

，
∴x=

2

±1，
∴x₁=

2

+1，x₂=

2

-1；
（3）∵（2x+3）²-25=0，
∴（2x+3）²=25，
∴2x+3=±5，
∴x₁=1，x₂=-4；
（4）∵3x-x²=0，
∴x（3-x）=0，
∴x₁=0，x₂=3．

點評：本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據方程的特點靈活選用合適的方法．