Question

如圖，已知A、B、C分別是圓O上的點(diǎn)，OC平分劣弧且交弦AB于點(diǎn)H，AB=，CH=3。
（1）求劣弧的長；（結(jié)果保留π）
（2）將線段AB繞圓心O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線段A'B' ，線段A'B' 與線段AB交于點(diǎn)D，畫出線段A'B' ，并求線段AD的長。

Answer 1

解：∵OC平分AB，∴OH⊥AB，
聯(lián)結(jié)OA、OB，設(shè)OA=r，則
由勾股定理得解得
∵OH⊥AB，OH=3，OA=6，∴30°
∵OA=OB，∴30°，∴120°

（2）畫圖“略”
取A'B'中點(diǎn)H' ，聯(lián)結(jié)OH' ，則OH' ⊥A'B'
H'是點(diǎn)H旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，∴=90°，
又OH⊥AB，∴四邊形正方形
∴  ∴