Question

(

3x

x-2

-

x

x+2

)÷

x

x2-4

，請(qǐng)你選一個(gè)你喜歡的x值代入計(jì)算．

Answer 1

分析：將原式被除式的兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，整理后分子提取2x分解因式，除式的分母利用平方差公式分解因式，然后利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分后得到最簡(jiǎn)結(jié)果，取x的值為1，將x=1代入化簡(jiǎn)后的式子中計(jì)算，即可得到原式的值．

解答：解：（

3x

x-2

-

x

x+2

）÷

x

x2-4

=

3x(x+2)-x(x-2)

(x+2)(x-2)

÷

x

(x+2)(x-2)

=

2x(x+4)

(x+2)(x-2)

•

(x+2)(x-2)

x

=2（x+4）
=2x+8，
當(dāng)x=1時(shí)，原式=2+8=10．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時(shí)分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)先將多項(xiàng)式分解因式后再約分，代值時(shí)要注意本題x的值不能為2，-2，0．