Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P的圓心是（4,a）且（a>2）半徑為4，函數(shù)的圖像被⊙P截得的弦AB的長(zhǎng)為，則a的值是 ____________．

Answer 1

【解析】

試題分析：如圖：過(guò)P點(diǎn)作PE⊥AB于E，過(guò)P點(diǎn)作PC⊥x軸于C，交AB于D，連接PA．

∵PE⊥AB，AB=4，半徑為4，∴AE=AB=2，PA=4，根據(jù)勾股定理得：PE=，∵點(diǎn)A在直線y=x上，∴∠AOC=45°，∵∠DCO=90°，∴∠ODC=45°，∴△OCD是等腰直角三角形，∴OC=CD=4，∴∠PDE=∠ODC=45°，∴∠DPE=∠PDE=45°，∴DE=PE=2，∴PD=2∵⊙P的圓心是（4，a），∴a=PD+DC=4+2．

考點(diǎn)：1．垂徑定理；2．等腰直角三角形的判定與性質(zhì)；3．正比例函數(shù)的性質(zhì)．