Question

如圖，一輪船以30km/h的速度由西向東航行，在途中接到臺風(fēng)警報(bào)，臺風(fēng)中心正以20km/h的速度由南向北移動(dòng)．已知距臺風(fēng)中心200km的區(qū)域（包括邊界）都屬于受臺風(fēng)影響區(qū)．當(dāng)輪船接到臺風(fēng)警報(bào)時(shí)，測得BC=500km，BA=300km．問：如果輪船不改變航向，輪船會(huì)不會(huì)進(jìn)入臺風(fēng)影響區(qū)？若輪船進(jìn)入臺風(fēng)影響區(qū)，那么從接到警報(bào)開始，經(jīng)多少時(shí)間就進(jìn)入臺風(fēng)影響區(qū)？

Answer 1

分析：首先假設(shè)輪船能進(jìn)入臺風(fēng)影響區(qū)，進(jìn)而利用勾股定理得出等式求出即可．

解答：解：輪船不改變航向，輪船會(huì)進(jìn)入臺風(fēng)影響區(qū)．
理由：設(shè)x小時(shí)后，就進(jìn)入臺風(fēng)影響區(qū)，根據(jù)題意得出：
CE=30x千米，BB′=20x千米，
∵BC=500km，AB=300km，
∴AC=300km，
∴AE=400-30x，AB′=300-20x，
∴AE²+AB′²=EB′²，
即（400-30x）²+（300-20x）²=200²，
解得：x₁=

180-10 51

13

≈8.3，x₂=

180+10 51

13

≈19.3，
答：輪船經(jīng)8.35小時(shí)就進(jìn)入臺風(fēng)影響區(qū)．

點(diǎn)評：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用以及勾股定理等知識，根據(jù)題意得出關(guān)于x的等式是解題關(guān)鍵．