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正方形ABCD的對角線AC上有一點E，AE=AB，則∠ABE=________．

67.5°
分析：根據(jù)正方形性質求出∠BAC=45°，根據(jù)等腰三角形性質求出∠ABE=∠AEB，在△ABE中，根據(jù)三角形的內角和定理求出即可
解答：∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠BAD=90°，∠BAC=∠BAD=45°，
∵AE=AB，
∴∠ABE=∠AEB，
∵∠ABE+∠AEB+∠BAC=180°，
∴∠ABE=（180°-45°）=67.5°，
故答案為：67.5°．
點評：本題考查了等腰三角形的性質，三角形的內角和定理，正方形的性質的應用，主要考查學生運用性質進行推理的能力，題目比較好，但難度不大．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

8、如圖，正方形ABCD的對角AC，BD交于點O，，則結論①AB=BC=CD=DA；②AO=BO=CO=DO；③AC⊥BD中正確的有（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，點E是射線DA一動點（DE＞1），連結BE，以BE為邊在BE上方作正方形BEFG，設M為正方形BEFG的中心，如果定義：只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形．
（1）試找出圖中的一個損矩形并簡單說明理由．
（2）連接AM，無論點E位置怎樣變化，求證：DB∥AM．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，正方形ABCD的對角AC，BD交于點O，則結論①AB=BC=CD=DA；②AO=BO=CO=DO；③AC⊥BD中正確的有


  1. A.
    0個
  2. B.
    1個
  3. C.
    2個
  4. D.
    3個

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科目：初中數(shù)學 來源：2002年湖北省宜昌市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2002•宜昌）如圖，正方形ABCD的對角AC，BD交于點O，則結論①AB=BC=CD=DA；②AO=BO=CO=DO；③AC⊥BD中正確的有（ ）

A．0個
B．1個
C．2個
D．3個

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科目：初中數(shù)學 來源：2002年全國中考數(shù)學試題匯編《四邊形》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2002•宜昌）如圖，正方形ABCD的對角AC，BD交于點O，則結論①AB=BC=CD=DA；②AO=BO=CO=DO；③AC⊥BD中正確的有（ ）

A．0個
B．1個
C．2個
D．3個

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