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13．先化簡(jiǎn)，再求值：（1+$\frac{1}{x}$）÷$\frac{{x}^{2}+2x+1}{x}$，其中x滿足x2-x-2=0．

分析 先根據(jù)分式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)分式，再利用因式分解法解方程求得x的值，最后代入求解可得．

解答 解：原式=$\frac{x+1}{x}$•$\frac{x}{（x+1）^{2}}$=$\frac{1}{x+1}$，
∵x2-x-2=0，
∴（x+1）（x-2）=0，
∴x+1=0或x-2=0，
解得：x=-1（舍）或x=2，
當(dāng)x=2時(shí)，原式=$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值及解一元二次方程的能力，熟練掌握分式的運(yùn)算順序和法則及解方程的基本方法是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．函數(shù)y=kx+1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，-3），且與x軸相交于B點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）說(shuō)明y隨x的變化情況．
（2）求B點(diǎn)的坐標(biāo)．
（3）求三角形OAB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．某家電城將每臺(tái)進(jìn)價(jià)為2000元的電視機(jī)按如下廣告銷售：“原價(jià)3000元，7折優(yōu)惠，虧本大甩賣(mài)”．該家電城是否真虧本？若未虧本，每臺(tái)利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，二次函數(shù)y=-$\frac{1}{2}$x2+$\frac{7}{2}$x的圖象與x軸交于O、C兩點(diǎn)，點(diǎn)A在拋物線上，坐標(biāo)為（5，a），點(diǎn)P是該拋物線位于x軸上方的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線y=kx-$\frac{35}{3}$k（k≠0）交x軸于點(diǎn)B，連接OA、BA．
（1）點(diǎn)M、N分別在線段OB、AB上，點(diǎn)M以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)N以每秒$\frac{5}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M、N其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)直線PB垂直平分線段MN時(shí)，求對(duì)應(yīng)t的值并求出此時(shí)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)直線PB垂直平分線段MN時(shí)，將△BMN沿著直線MN翻折得△B′MN，求△B′MN與△OAB重疊部分的面積；
（3）在x軸上有一點(diǎn)D（2，0），過(guò)點(diǎn)D作DE⊥OB交OA于點(diǎn)E，作DF⊥OA于點(diǎn)F，在線段OA上是否存在一點(diǎn)Q，使得△DEF繞點(diǎn)Q旋轉(zhuǎn)180°后，點(diǎn)D、F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′、F′恰好落在拋物線上？若存在請(qǐng)求出點(diǎn)Q、D′、F′的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．在等號(hào)右邊的括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，并用去括號(hào)法則檢驗(yàn)．
（1）a+b-c=a+（b-c）；
（2）a-b+c=a-（b-c）；
（3）a+b-c=a-（b+c）；
（4）a+b+c=a-（-b-c）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．當(dāng)x取何值時(shí)，代數(shù)式x-$\frac{x-1}{3}$比$\frac{x+3}{5}$的值大1？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．當(dāng)0＜x＜2時(shí)，化簡(jiǎn)：$\sqrt{\frac{{x}^{2}+4}{2x}+2}$+$\sqrt{\frac{{x}^{2}+4}{2x}-2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．當(dāng)x=$\sqrt{3}$tan60°+sin30°•cos60°時(shí)，先將代數(shù)式$\frac{x}{{x}^{2}-1}$÷（1+$\frac{1}{x-1}$）化簡(jiǎn)后再求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．因式分解：-3m2+6m-3=-3（m-1）2．

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