Question

如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點，且AB=10，動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為t（t＞0）秒，

（1）寫出數(shù)軸上點B所表示的數(shù)                   ；

（2）點P所表示的數(shù)                     ；（用含t的代數(shù)式表示）；

（3）M是AP的中點，N為PB的中點，點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？

若變化，說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長。

 

Answer 1

【答案】

．解：（1）-4 

（2）6-6t  

（3）線段MN的長度不發(fā)生變化，

理由：分兩種情況：

①  當(dāng)點P在A、B兩點之間運動時，如圖

MN=MP+NP=BP+PA=AB=5  

②當(dāng)點P運動到B的左邊時，如圖

MN=MP-NP=AP-PB=AB=5

  綜上所述，線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為5

【解析】（1）由已知得OA=6，則OB=AB-OA=4，因為點B在原點左邊，從而寫出數(shù)軸上點B所表示的數(shù)；

（2）動點P從點A出發(fā)，運動時間為t（t＞0）秒，所以運動的單位長度為6t，因為沿數(shù)軸向左勻速運動，所以點P所表示的數(shù)是6-6t；

（3）可分兩種情況，通過計算表示出線段MN的長都為 AB，所以得出結(jié)論線段MN的長度不發(fā)生變化