Question

如圖，DE是△ABC中AB邊上的垂直平分線，分別交AB，BC于D，E兩點(diǎn)，連接AE，若BC=20，AC=12，則△AEC的周長(zhǎng)為_(kāi)_______．

Answer 1

32
分析：由DE是△ABC中AB邊上的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AE=BE，又由BC=20，AC=12，可得△AEC的周長(zhǎng)為：AC+BC，繼而求得答案．
解答：∵DE是△ABC中AB邊上的垂直平分線，
∴AE=BE，
∵BC=20，AC=12，
∴△AEC的周長(zhǎng)為：AE+CE+AC=BE+CE+AC=BC+AC=20+12=32．
故答案為：32．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．