Question

如圖，已知在平行四邊形ABCD中，∠DAF=60°，AB=5，BC=3，點(diǎn)P從起點(diǎn)D出發(fā)，沿DC、CB向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P所走過(guò)的路程為x，點(diǎn)P所經(jīng)過(guò)的線段與線段AD、AP所圍成的面積為y，y隨x的變化而變化，在下圖中能反映y與x的函數(shù)圖象為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：易得當(dāng)0≤x≤5時(shí)，得到的圖形為一個(gè)三角形，當(dāng)5≤x≤8時(shí)，得到的圖形為平行四邊形的面積減去一個(gè)三角形的面積；得到用x表示的函數(shù)判斷相應(yīng)圖形即可．
解答：0≤x≤5時(shí)，可把AD當(dāng)成三角形一邊，這邊上的高為x，∴y=×3×x=x；
5≤x≤8時(shí)，如上圖所示，PF=（8-x），∴y=5×-×5×（8-x）=x-，
易得一次函數(shù)的比例系數(shù)增大，那么所得圖象的變化趨勢(shì)的坡度將變陡，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象問(wèn)題；得到不同范圍內(nèi)的函數(shù)解析式是解決本題的關(guān)鍵；根據(jù)分段函數(shù)解析式的比例系數(shù)判斷出相應(yīng)的圖象是解決本題的易錯(cuò)點(diǎn)．