Question

已知關(guān)于x、y的方程組

3x+5y=k+2 2x+3y=k

的解滿足-2＜x+y＜5，求k的取值范圍．

Answer 1

分析：把k看作常數(shù)，利用加減消元法解關(guān)于x、y的二元一次方程組，然后求出x+y，再列出不等式組，求解即可．

解答：解：

3x+5y=k+2① 2x+3y=k②

，
①×2得，6x+10y=2k+4③，
②×3得，6x+9y=3k④，
③-④得，y=-k+4，
把y=-k+4代入②得，2x+3（-k+4）=k，
解得x=2k-6，
所以，x+y=（2k-6）+（-k+4）=k-2，
∵-2＜x+y＜5，
∴-2＜k-2＜5，
解得0＜k＜7．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的解法，解一元一次不等式組，把k看作常數(shù)求出x、y是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．