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14．如果x是m，n的比例中項(xiàng)（即x2=m•n），求$\frac{1}{{m}^{2}-{x}^{2}}$+$\frac{1}{{n}^{2}-{x}^{2}}$+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值．

分析 直接把x2=m•n代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：∵x是m，n的比例中項(xiàng)，
∴原式=$\frac{1}{{m}^{2}-mn}$+$\frac{1}{{n}^{2}-mn}$+$\frac{1}{mn}$
=$\frac{1}{m（m-n）}$-$\frac{1}{n（m-n）}$+$\frac{1}{mn}$
=$\frac{n-m+m-n}{nm（m-n）}$
=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是點(diǎn)A（-2，3）、點(diǎn)B（-1，1）、點(diǎn)C（0，2）．
（1）作△ABC關(guān)于C成中心對(duì)稱的△A1B1C1；
（2）將△A1B1C1向右平移3個(gè)單位，作出平移后的△A2B2C2；
（3）在x軸上求作一點(diǎn)P，使PA1+PC1的值最小，并寫出點(diǎn) P 的坐標(biāo)．（不寫解答過程，直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在一個(gè)不透明的袋子中，放有四張質(zhì)地完全相同的卡片，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4．第一次從袋中隨機(jī)地抽出一張卡片，把其上的數(shù)字記為橫坐標(biāo)x，然后把卡片放回袋中，攪勻后第二次再隨機(jī)地從中抽出一張，把其上的數(shù)字記為縱坐標(biāo)y．
（1）用樹狀圖或列表法把所有可能的點(diǎn)表示出來；
（2）求所得的點(diǎn)在直線y=-x+5的點(diǎn)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．在平面直角坐標(biāo)系中，有A（2，-1），B（3，1）兩點(diǎn)，現(xiàn)另取一點(diǎn)C（1，n），當(dāng)n=-3時(shí)，|AC-BC|的值最大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．此題出自中國元代朱世杰所著的《四元玉鑒》，題意是：用6210錢請(qǐng)人去買椽子，每株椽子的運(yùn)費(fèi)為3錢，總的運(yùn)費(fèi)正好等于一株椽子的價(jià)錢．椽價(jià)和椽數(shù)各多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．試說明不論a取何值，方程（a2-2a+2）x2+ax+1=0都是一元二次方程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知y=$\sqrt{1-2x}$+$\sqrt{2x-1}$+$\sqrt{（x-1）^{2}}$，試求（4x-2y）2015的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊在坐標(biāo)軸上，其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3），過點(diǎn)A的直線AD的解析式為y=2x+3，點(diǎn)P是直線AD上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是線段BC（包括B，C兩點(diǎn)）上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）若AP=AQ且AP⊥AQ，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及AQ的解析式；
（2）以P，B，C為頂點(diǎn)作平行四邊形PBEC，當(dāng)對(duì)角線PE的值最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）將直線y=2x+3向右平移3個(gè)單位，在該直線上存在點(diǎn)N，使△ANQ為等腰直角三角形，請(qǐng)直接寫出平移后的直線解析式和滿足條件的點(diǎn)N坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下列各組數(shù)中，以a，b，c為邊的三角形不是直角三角形的是（　�。�
A．a=3，b=4，c=5B．a=6，b=8，c=10C．a=2，b=3，c=3D．a=1，b=1，c=$\sqrt{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案