Question

如圖是A、B、C三島的平面圖，C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西40°方向，從B島看A，C兩島的視角∠ABC是多少度，從C島看A，B兩島的視角∠ACB呢？

Answer 1

分析：根據(jù)方位角的概念，利用平行線的性質(zhì)，結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理即可求解．

解答：解：∵C島在A島的北偏東50°方向，
∴∠DAC=50°，
∵C島在B島的北偏西40°方向，
∴∠CBE=40°，
∴∠DAC+∠CBE=90°，
∵B島在A島的北偏東80°方向，
∴∠DAB=80°，
∴∠CAB=∠DAB-∠DAC=80°-50°=30°，
∵DA∥EB，
∴∠DAB+∠EBA=180°，
即∠DAC+∠CAB+∠CBA+∠CBE=180°，
∴∠CAB+∠CBA=90°，
∴∠ACB=180°-（∠CAB+∠CBA）=90°，
∠ABC=90°-30°=60°；
答：從B島看A，C兩島的視角∠ABC是60度，從C島看A，B兩島的視角∠ACB是90度．

點(diǎn)評：本題主要考查了方位角的定義，平行線的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，難度適中．正確理解方位角的定義是解題的關(guān)鍵．