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如圖，若∠1+∠4=180°，試說明a與b是否平行？為什么？

 

【答案】

a∥b

【解析】

試題分析：根據(jù)對頂角相等可得∠4=∠5，再由∠1+∠4=180°可得∠1+∠5=180°，即可根據(jù)同旁內角互補，兩直線平行證得結論。

∵∠4=∠5，∠1+∠4=180°，

∴∠1+∠4=∠1+∠5=180°，

∴a∥b（同旁內角互補，兩直線平行）.

考點：本題考查的是平行線的判定，對頂角相等

點評：正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵，不能遇到相等或互補關系的角就誤認為具有平行關系，只有同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，才能推出兩被截直線平行．

 

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，若AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分線交于點F，且∠BED=75°，那么∠BFD等于（　�。�
A、35°B、37.5°C、38.5°D、36°

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精英家教網(wǎng)如圖，若大圓半徑為R，小圓面積是大圓面積的
29
，則陰影部分面積為
 
．

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（2012•阜陽一模）如圖，若開始輸入的x的值為正整數(shù)，最后輸出的結果為144，則滿足條件的x的值為
29或6
29或6
．

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（1997•重慶）如圖．若△ABC的BC邊上的高為AH，BC長為30cm，DE∥BC，以DE為直徑的半圓與BC切于F，若此半圓的面積是18πcm2，則AH=
10
10
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD．
（1）如圖①，若∠AOB=∠COD=60°，求證：①AC=BD      ②∠APB=60°．
（2）如圖②，若∠AOB=∠COD=α，則AC與BD間的等量關系式為
AC=BD
AC=BD
，∠APB的大小為
α
α
（直接寫出結果，不證明）

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