Question

解方程
（1）

x

x-2

+

2

x2-4

=1
（2）

1

2x-4

+

1

2

=

3

x-2

．

Answer 1

分析：（1）分別兩邊都乘以（x-2）（x+2）得x（x+2）+2=x²-4，解得x=-3，然后進(jìn)行檢驗確定原方程的解；
（2）分別兩邊都乘以2（x-1）得1+x-2=6，解得x=7，然后進(jìn)行檢驗確定原方程的解．

解答：解：（1）去分母得x（x+2）+2=x²-4，
解得x=-3，
檢驗：當(dāng)x=-3時，（x+2）（x-2）≠0，
所以原方程的解為x=-3；

（2）去分母得1+x-2=6，
解得x=7，
檢驗：當(dāng)x=7時，2（x-2）≠0，
所以原方程的解為x=7．

點(diǎn)評：本題考查了解分式方程：先把方程化為整式方程，解整式方程，然后進(jìn)行檢驗，把整式方程的解代入分式方程的分母中，若分母為0，則這個整式方程的解為分式方程的增根；若分母不為0，則這個整式方程的解為分式方程的解．