Question

已知關(guān)于x的方程4x²-（k+2）x+k-1=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，
（1）求k的值；
（2）求此時(shí)方程的根．

Answer 1

（1）∵關(guān)于x的方程4x²-（k+2）x+k-1=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，
∴△=（k+2）²-4×4（k-1）=0，
∴k²-12k+20=0，
∴k₁=2，k₂=10；
（2）當(dāng)k=2時(shí)，原方程變?yōu)?x²-4x+1=0，
∴x₁=x₂=

1

2

，
當(dāng)k=10時(shí)，原方程變?yōu)?x²-12x+9=0，
∴x₁=x₂=

3

2

．