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已知
a+b
a-b
=
b+c
2(b-c)
=
c+a
3(c-a)
，a，b，c互不相等．求證：8a+9b+5c=0．
證明：設(shè)
a+b
a-b
=
b+c
2(b-c)
=
c+a
3(c-a)
=k，則
a+b=k（a-b），b+c=2k（b-c），
（c+a）=3k（c-a）．
所以6（a+b）=6k（a-b），
3（b+c）=6k（b-c），
2（c+a）=6k（c-a）．以上三式相加，得
6（a+b）+3（b+c）+2（c+a）
=6k（a-b+b-c+c-a），
即8a+9b+5c=0．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖，已知PB⊥BA，PC⊥CA，且PB=PC，D是PA上的一點(diǎn)，求證：BD=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a+b
a-b
=
b+c
2(b-c)
=
c+a
3(c-a)
，a，b，c互不相等．求證：8a+9b+5c=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a-b
a+b
=2，代數(shù)式
a-b
3(a+b)
-
2(a+b)
a-b
的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a-b
a
=
1
3
，則
a
b
的值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a-b
a
=
2
3
，求
a-4b
3a+b
的值．

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