Question

2．先化簡(jiǎn)，再求值：（$\frac{1}{{x}^{2}+2x}$+$\frac{1}{x}$）÷$\frac{x+3}{{x}^{2}-4}$，其中x=4．

Answer 1

分析 先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：原式=[$\frac{1}{x（x+2）}$+$\frac{1}{x}$]•$\frac{（x+2）（x-2）}{x+3}$
=$\frac{x+3}{x（x+2）}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{x+3}$
=$\frac{x-2}{x}$，
當(dāng)x=4時(shí)，原式=$\frac{4-2}{4}$=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．