Question

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，將△BCD折疊，使點(diǎn)C落在AB邊的E點(diǎn)，若CD=2，則CA=

6

．

Answer 1

分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)得到DC=DE，∠C=∠BED=90°，再利用∠A=30°得出DE=

1

2

AD，求出AC即可．

解答：解：∵將△BCD折疊，使點(diǎn)C落在AB邊的E點(diǎn)，
∴DC=DE，∠C=∠BED=90°，
∵∠A=30°，∠BED=90°，CD=2，
∴DE=

1

2

AD，
∴AD=4，
∴AC=CD+AD=2+4=6．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了折疊的性質(zhì)，利用折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等得出對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題關(guān)鍵．