Question

9．①（+1$\frac{1}{4}}$）×（-2.4）×（-0.125）；       
②0.1×（-100）×（-0.001）×（-10）×（-1000）×（-0.01）；
③（+2$\frac{8}{31}}$）×（-1$\frac{2}{7}}$）×（+2$\frac{1}{15}}$）×（-4$\frac{1}{2}}$）；
④（-375）×（-8）+（-375）×（-9）+375×（-7）．

Answer 1

分析 ①約分計算即可求解；
②根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律計算即可求解；
③將帶分數(shù)變?yōu)榧俜謹?shù)，再約分計算即可求解；
④根據(jù)乘法分配律計算即可求解．

解答 解：①（+1$\frac{1}{4}}$）×（-2.4）×（-0.125）
=$\frac{5}{4}$×$\frac{12}{5}$×$\frac{1}{8}$
=$\frac{3}{8}$；       
②0.1×（-100）×（-0.001）×（-10）×（-1000）×（-0.01）
=[0.1×（-10）]×[（-0.001）×（-1000）]×[（-100）×（-0.01）]
=-1×1×1
=-1；
③（+2$\frac{8}{31}}$）×（-1$\frac{2}{7}}$）×（+2$\frac{1}{15}}$）×（-4$\frac{1}{2}}$）
=$\frac{70}{31}$×（-$\frac{9}{7}$）×（+$\frac{31}{15}$）×（-$\frac{9}{2}$）
=27；
④（-375）×（-8）+（-375）×（-9）+375×（-7）
=（-375）×（-8-9+7）
=（-375）×（-10）
=3750．

點評 此題考查了有理數(shù)混合運算，有理數(shù)混合運算的四種運算技巧 1．轉(zhuǎn)化法：一是將除法轉(zhuǎn)化為乘法，二是將乘方轉(zhuǎn)化為乘法，三是在乘除混合運算中，通常將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分數(shù)進行約分計算． 2．湊整法：在加減混合運算中，通常將和為零的兩個數(shù)，分母相同的兩個數(shù)，和為整數(shù)的兩個數(shù)，乘積為整數(shù)的兩個數(shù)分別結(jié)合為一組求解． 3．分拆法：先將帶分數(shù)分拆成一個整數(shù)與一個真分數(shù)的和的形式，然后進行計算． 4．巧用運算律：在計算中巧妙運用加法運算律或乘法運算律往往使計算更簡便．