Question

如圖，由圖（1）通過(guò)圖形的變換可以得到圖（2）觀察圖形的變換方式，回答下列問(wèn)題：

①簡(jiǎn)述由圖1變換為圖2的過(guò)程：______；
②若AD=3，DB=4，則圖（1）中△ADE和△BDF面積之和S為_(kāi)_____．

Answer 1

解：①把△ADE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度即可得△A′DF，這樣就把圖1變換為圖2了；
②由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AD=A′D=3，∠ADE=∠A′DF，
∵∠A′DB=∠A′DF+∠FDB=∠ADE+∠FDB=90°，
∴在Rt△A′DB中，
S_△A′DB=A′D×BD=×3×4=6，
∴S_△ADE+S_△BDF=S_△A′DF+S_△BDF=S_△A′DB=6．
分析：①觀察圖形，把△ADE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度即可得△A′DF；
②由平移的性質(zhì)可得：S_△ADE+S_△BDF=S_△A′DF+S_△BDF=S_△A′DB．
點(diǎn)評(píng)：本題是一道把平移的性質(zhì)和三角形面積結(jié)合求解的綜合題．考查了學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力．