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化簡(jiǎn)：
x+y
x
+
y
+
2xy
x
y
+y
x
．
分析：先將分母有理化，然后再通分化簡(jiǎn)，即可得出答案．
解答：解：原式=
(x+y)(
x
-
y
) 
(
x
+
y
)(
x
-
y
)   
+
2xy(x
y
-y
x
) 
(x
y
+y
x
)(x
y
-y
x
)   

=
(x+y)(
x
-
y
) 
x-y
+
2xy(x
y
-y
x
) 
xy(x-y)

=
x2y
x
-x2y
y
+xy2
x
-xy2
y
xy(x-y)
+
2xy(x
y
-y
x
) 
xy(x-y)

=
0
xy(x-y)

=0．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次根式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次根式的乘除法則及同類二次根式的合并，難度一般．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)：
x-y
x+3y
÷
x2-y2
x2+6xy+9y2
-
2y
x+y
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)x÷
x
y
•
y
x
的結(jié)果為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)完分式運(yùn)算后，老師出了兩道題“化簡(jiǎn)：
x-y
x
-
y
和
x-y
x
+
y
”．甲、乙兩人分別做了解答如下：
甲：
x-y
x
-
y
=
(x-y)(
x
+
y
)
(
x
-
y
)(
x
+
y
)
=
(x-y)(
x
+
y
)
(
x
)2-(
y
)2
=
x
+
y

乙：
x-y
x
+
y
=
(x-y)(
x
-
y
)
(
x
+
y
)(
x
-
y
)
=
(x-y)(
x
-
y
)
(
x
)2-(
y
)2
=
x
-
y
．其中（　　）
A、兩人的解法都正確
B、甲錯(cuò)誤乙正確
C、甲正確乙錯(cuò)誤
D、兩人解法都錯(cuò)誤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•團(tuán)風(fēng)縣模擬）化簡(jiǎn)：
x-y
x+3y
÷
x2-y2
x2+6xy+9y2
-
2y
x+y
=
1
1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算：（
1
6
）-1-20090+|-2
5
|-
20
．
（2）化簡(jiǎn)：
x-y
x+3y
÷
x2-y2
x2+6xy+9y2
-
2y
x+y
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案