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在一張長方形紙上，按如圖所示的畫法得到的梯形是不是等腰梯形？為什么？

答案：略
解析：

是等腰梯形．

因為AD∥BC，AB與CD不平行，所以四邊形ABCD是梯形．

因為∠BAD=105°，∠BCD=75°,又AD∥BC，

所以∠BAD＋∠BCD=180°．

因此∠ABC=∠BCD．

所以梯形ABCD是等腰梯形．

理由是：“在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形”．


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在一張長方形ABCD紙片中，AD=25cm，AB=20cm，現(xiàn)將這張紙片按下列圖示方式折疊，請分別求折痕的長．
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（1）如圖1，折痕為AE，點B的對應點F在AD上；
（2）如圖2，P，Q分別為AB，CD的中點，B的對應點G在PQ上，折痕為AE；
（3）如圖3，點B與點D重合，折痕為EF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在一張長方形ABCD紙片中，AD=25cm，AB=20cm，現(xiàn)將這張紙片按下列圖示方法折疊，請分別求折痕的長．
（1）如圖1，折痕為AE，點B的對應點F在AD上；
（2）如圖2，P，Q分別為AB，CD的中點，B的對應點G在PQ上，折痕為AE；
（3）如圖3，在圖2中，把長方形ABCD沿著PQ對開，變成兩張長方形紙片，將兩張紙片任意疊合后，發(fā)現(xiàn)重疊部分是一個菱形，顯然，這個菱形的周長最短是40cm，求疊合后周長最大的菱形的周長和面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•永安市質(zhì)檢）在一張長方形ABCD紙張中，AB=25cm，AD=20cm，現(xiàn)將這張紙片按下列圖示方法折疊，請解決下列問題?（1）如圖1，折痕為DE，點A的對應點F在CD上，則折痕DE的長為
20
2
20
2
cm；
（2）如圖2，H、G分別為BC、AD的中點，點A的對應點F在HG上，折痕為DE，求重疊部分（△DEF）的面積；
（3）如圖3，在圖2中，把長方形ABCD沿著HG剪開，變成兩張長方形紙片，將這兩張紙按圖形位置任意疊合后，發(fā)現(xiàn)重疊部分都是菱形，顯然，這些菱形中周長最短是40cm．是否存在疊后周長最大的菱形？若存在，請求出疊合后周長最大的菱形的周長和面積；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：044

在一張長方形紙上，按如圖所示的畫法得到的梯形ABCD是不是等腰梯形？為什么？

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