Question

小敏同學利用計算機設計了一個計算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：當輸入數(shù)據(jù)是20時，輸出的數(shù)據(jù)是
（　　）

輸入	1	2	3	4	5	…
輸出	1 2	2 5	3 10	4 17	5 26	…

• A、

  20

  201

• B、

  1

  20

• C、

  20

  401

• D、

  20

  399

Answer 1

考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：根據(jù)輸入1時，輸出的數(shù)據(jù)是

1

2

=

1

12+1

，輸入2時，輸出的數(shù)據(jù)是

2

5

=

2

22+1

，得出輸入n時，輸出的數(shù)據(jù)是

n

n2+1

，再代值計算即可．

解答：解：∵輸入1時，輸出的數(shù)據(jù)是

1

2

=

1

12+1

，
輸入2時，輸出的數(shù)據(jù)是

2

5

=

2

22+1

，
輸入3時，輸出的數(shù)據(jù)是

3

10

=

3

32+1

，
…，
∴輸入n時，輸出的數(shù)據(jù)是

n

n2+1

，
∴輸入數(shù)據(jù)是20時，輸出的數(shù)據(jù)是

20

202+1

=

20

401

；
故選C．

點評：此題考查了數(shù)字的變化類，通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應該具備的基本能力．本題的關鍵規(guī)律為輸入的數(shù)是幾，分子就是幾，分母是輸入數(shù)的平方加1．