Question

已知反比例函數(shù)（k 為常數(shù)，k≠1）。
（1）若點(diǎn)A（1，2）在這個(gè)函數(shù)的圖象上，求k的值；
（2）若在這個(gè)函數(shù)圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍；
（3）若k=13，試判斷點(diǎn)B（3，4），C（2，5）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上，并說明理由。

Answer 1

解：（1）∵點(diǎn)在這個(gè)函數(shù)的圖象上，
∴，
解得k=3；
（2）∵在函數(shù)圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，
∴，
解得k>1；
（3）∵，
有，
∴反比例函數(shù)的解析式為，
將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入，可知點(diǎn)B的坐標(biāo)滿足函數(shù)關(guān)系式，
∴點(diǎn)B在函數(shù)的圖象上，
將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入，由，可知點(diǎn)C的坐標(biāo)不滿足函數(shù)關(guān)系式，
∴點(diǎn)C不在函數(shù)的圖象上。