Question

如圖，已知AB∥CD，現(xiàn)在要證明∠B+∠C=180°，請你從下列二個條件中選擇一個合適的條件來進行證明，你選擇________（請寫出證明過程）
①EC∥FB　　　　　
②∠AGE=∠B．

Answer 1

①或②
分析：若選擇①，理由為：由AB與CD平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補得到一對角互補，再由EC與FB平行，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到一對角相等，等量代換即可得證；
若選擇②，理由為：由同位角相等兩直線平行推理出EC與FB平行，其余同理可得證．
解答：若選擇①，
證明：∵AB∥CD，∴∠BGC+∠C=180°，
∵EC∥FB，∴∠B=∠BGC，
∴∠B+∠C=180°；
若選擇②，
證明：∵AB∥CD，∴∠BGC+∠C=180°，
∵∠AGE=∠B，
∴EC∥FB，
∴∠B=∠BGC，
∴∠B+∠C=180°．
故答案為：①或②
點評：此題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解本題的關(guān)鍵．