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設(shè)n為正整數(shù)，且9n2+5n+26為兩相鄰自然數(shù)的乘積，則n=______．
對(duì)任意自然數(shù)n，都有
9n2+3n＜9n2+5n+26＜9n2+21n+12
即3n（3n+1）＜9n2+5n+26＜（3n+3）（3n+4）
故只能是9n2+5n+26=（3n+1）（3n+2）或9n2+5n+26=（3n+2）（3n+3）
解得n=6或2
故答案為6或2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，P為等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，PA、PB、PC的長(zhǎng)為正整數(shù)，且PA2+PB2=PC2，設(shè)PA=m，n為大于5的實(shí)數(shù)，滿(mǎn)m2n+30m+9n≤5m2+6mn+45，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，P為等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，PA、PB、PC的長(zhǎng)為正整數(shù)，且PA2+PB2=PC2，設(shè)PA=m，n為大于5的實(shí)數(shù)，滿(mǎn)m2n+30m+9n≤5m2+6mn+45，求△ABC的面積．

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