Question

某段河流的兩岸是平行的，數(shù)學(xué)興趣小組在老師帶領(lǐng)下不用涉水過河就測得河的寬度，他們是這樣做的：
①在河流的一條岸邊B點(diǎn)，選對岸正對的一顆樹A；
②沿河岸直走20步有一樹C，繼續(xù)前行20步到達(dá)D處；
③從D處沿河岸垂直的方向行走，當(dāng)?shù)竭_(dá)A樹正好被C樹遮擋住的E處停止行走；
④測得DE的長就是河寬AB．
請你證明他們做法的正確性．

Answer 1

證明：如圖，由做法知：
在Rt△ABC和Rt△EDC中，

∴Rt△ABC≌Rt△EDC
∴AB=ED
即他們的做法是正確的．
分析：將題目中的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，然后利用全等三角形的判定方法證得兩個(gè)三角形全等即可說明其做法的正確性．
點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題．