Question

9．化簡求值（$\frac{2x}{x+2}$-$\frac{x}{x-2}$）÷$\frac{x}{{{x^2}-4}}$，其中x=cos60°tan45°-（-3）

Answer 1

分析 先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再求出x的值代入進行計算即可．

解答 解：原式=$\frac{2x（x-2）-x（x+2）}{（x+2）（x-2）}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{x}$
=$\frac{2{x}^{2}-4x-{x}^{2}-2x}{（x+2）（x-2）}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{x}$
=x-6，
當(dāng)x=$\frac{1}{2}$×1+3=$\frac{7}{2}$時，原式=x-6=$\frac{7}{2}$-6=-$\frac{5}{2}$．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．