Question

（1）請你先將式子化簡，然后從-1，0，1，2中選擇一個適當(dāng)數(shù)作為x的值代入其中求值．
（2）什么情況下2（x+1）^-1與3（x-2）^-1的值相等？

Answer 1

解：（1）=•=，
當(dāng)x=2時，原式=-2；

（2）由題意得：，
去分母，得2x-4=3x+3，
解得：x=-7
檢驗：當(dāng)x=-7時，（x+1）（x-2）≠0，
所以當(dāng)x=-7時2（x+1）^-1與3（x-2）^-1的值相等．
分析：（1）將分式的分子、分母因式分解，除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分化簡，給x取值使，注意x的值必須時原式的分母，除式不為0；
（2）依題意列出等式，根據(jù)負整數(shù)指數(shù)的意義，把等式轉(zhuǎn)化為分式方程求解．
點評：本題考查了分式的化簡求值，分式方程的運用．分式的混合運算需特別注意運算順序及符號的處理，也需要對通分、分解因式、約分等知識點熟練掌握．